Considerando o R^3:
Determine todos os unitários que têm a direção de u=(1,-2,2).

Passo 1

O enunciado pede para achar todos os vetores unitários em R^3 que têm a mesma direção de u=(1,-2,2). Isso envolve normalizar u, ou seja, dividir u pela sua norma.

Passo 2

Calculamos a norma de u usando |u| = raizu1^2+u2^2+u3^2:
|u| = raiz1^2 + (-2)^2 + 2^2 = raiz1 + 4 + 4 = raiz9 = 3

Passo 3

O vetor unitário na direção de u é
u|u| = 13(1,-2,2) = l(tfrac13, -tfrac23, tfrac23r)

Passo 4

Além desse, o único outro vetor unitário colinear com u é o seu oposto:
-u|u| = l(-tfrac13, tfrac23, -tfrac23r)

Resposta

l(tfrac13, -tfrac23, tfrac23r) e l(-tfrac13, tfrac23, -tfrac23r)

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