Considerando a distribuição abaixo:
CLASSES
1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
+
-
7
3
10
11
12
37
35
45
39
30
25
7
10
4
6
1
4
Confeccione:
a) um histograma;
b) um polígono de frequência;
CLASSES |
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- | - | - |
|
- | - | - | - | - | - | + | - | - | + | - |
|
||
|
7 | 3 | 10 | 11 | 12 | 37 | 35 | 45 | 39 | 30 | 25 | 7 | 10 | 4 | 6 | 1 | 4 |
a) um histograma;
b) um polígono de frequência;
Passo 1
O enunciado apresenta uma distribuição de frequências em classes de igual amplitude (cada classe tem amplitude
) que vai do valor mínimo
ao valor máximo
, subdividida em
intervalos. Pede-se construir
a) o histograma de frequências absolutas;
b) o polígono de frequências absolutas.
Para isso vamos precisar da lista de classes, das frequências , da largura de classe
e dos pontos-médios de cada classe.
a) o histograma de frequências absolutas;
b) o polígono de frequências absolutas.
Para isso vamos precisar da lista de classes, das frequências
Passo 2
Identificamos as classes como os intervalos
cada uma com amplitude
As frequências absolutas são, para
:
Passo 3
Para o histograma de frequência absoluta:
Eixo horizontal (
) marcado pelos intervalos
.
Eixo vertical (
) marcado pelas frequências
.
Em cada intervalo
desenha-se um retângulo de base
e altura
.
Em particular, o retângulo sobre
tem altura
, sobre
tem altura
e assim por diante até
com altura
.
Passo 4
Para o polígono de frequência calculamos os pontos-médios de cada classe:
Assim
Passo 5
Para construir o polígono de frequência absoluta:
. No mesmo sistema de eixos, plotamos os pontos
.
. Unimos esses pontos por segmentos de reta na ordem crescente de
.
. Para “fechar” o polígono nos extremos, acrescentamos os pontos de apoio
e
e também os unimos por reta aos pontos mais extremos
e
.
Resposta
a) Histograma: retângulos de base
em
e alturas
.
b) Polígono de frequência: linha quebrada que passa pelos pontos
b) Polígono de frequência: linha quebrada que passa pelos pontos