Considerando a distribuição abaixo:
CLASSES
1
-
- - - - - - - - - + - - + -
7 3 10 11 12 37 35 45 39 30 25 7 10 4 6 1 4
Confeccione:
a) um histograma;
b) um polígono de frequência;

Passo 1

O enunciado apresenta uma distribuição de frequências em classes de igual amplitude (cada classe tem amplitude De<a=1) que vai do valor mínimo 1 ao valor máximo 18, subdividida em 17 intervalos. Pede-se construir
a) o histograma de frequências absolutas;
b) o polígono de frequências absolutas.
Para isso vamos precisar da lista de classes, das frequências fi, da largura de classe De<a e dos pontos-médios de cada classe.

Passo 2

Identificamos as classes como os intervalos
[1,2),;[2,3),;dots,;[17,18)
cada uma com amplitude
De<a = 2 - 1 = 1
As frequências absolutas são, para i=1,2,dots,17:
f1=7,;f2=3,;f3=10,;f4=11,;f5=12,;f6=37,;f7=35,;f8=45,;f9=39,
f10=30,;f11=25,;f12=7,;f13=10,;f14=4,;f15=6,;f16=1,;f17=4

Passo 3

Para o histograma de frequência absoluta:
bul<=t Eixo horizontal ( x) marcado pelos intervalos [1,2),[2,3),dots,[17,18).
bul<=t Eixo vertical ( y) marcado pelas frequências fi.
bul<=t Em cada intervalo [i,i+1) desenha-se um retângulo de base 1 e altura fi.
Em particular, o retângulo sobre [1,2) tem altura 7, sobre [2,3) tem altura 3 e assim por diante até [17,18) com altura 4.

Passo 4

Para o polígono de frequência calculamos os pontos-médios de cada classe:
mi = i + (i+1)2 = i + 0,5, i=1,2,dots,17
Assim
m1=1,5,;m2=2,5,;dots,;m17=17,5

Passo 5

Para construir o polígono de frequência absoluta:
1. No mesmo sistema de eixos, plotamos os pontos (mi,fi).
2. Unimos esses pontos por segmentos de reta na ordem crescente de mi.
3. Para “fechar” o polígono nos extremos, acrescentamos os pontos de apoio (1,0) e (18,0) e também os unimos por reta aos pontos mais extremos (1,0)to(1,5,7) e (17,5,4)to(18,0).

Resposta

a) Histograma: retângulos de base 1 em [1,2),[2,3),dots,[17,18) e alturas 7,3,10,11,12,37,35,45,39,30,25,7,10,4,6,1,4.
b) Polígono de frequência: linha quebrada que passa pelos pontos
(1,0),,(1,5,7),,(2,5,3),dots,(17,5,4),,(18,0)

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