Exercício 02: Informações de 740 alunos de uma universidade quanto às variáveis: Período, Sexo e Opinião sobre a reforma Agrária foram obtidas. Dos 740 alunos, 260 são do sexo feminino, 350 são a favor e 130 não tem opinião sobre a reforma agrária. Temos que entre os alunos do sexo masculino 230 estudam no período noturno, para o sexo feminino apenas 140. Tanto no período noturno como no diurno, 80 mulheres são a favor da reforma e apenas 20 não tem opinião. Entre os alunos do sexo masculino, no período noturno 120 são contrários e apenas 10 não tem opinião. Determine a probabilidade de escolhermos ao acaso:
Período Sexo Reforma Agrária
Contra A Favor Sem opinião Total
Diurno Feminino 20 80 20 120
Masculino 80 90 80 250
Noturno Feminino 40 80 20 140
Masculino 120 100 10 230
Total 260 350 130 740
(a) Uma pessoa do sexo masculino e sem opinião sobre a reforma agrária? R: 0,1216
(b) Uma mulher contrária à reforma agrária? R: 0,081
(c) Dentre os estudantes do noturno, um que seja a favor da reforma agrária? R: 0,4864
(d) Uma pessoa sem opinião, sabendo-se que é do sexo feminino? R: 1/9

Passo 1

O enunciado pede probabilidades usando uma tabela com 740 alunos classificados por Período (Diurno/Noturno), Sexo (F/M) e Opinião (Contra/A Favor/Sem opinião). Vamos usar conceitos de probabilidade conjunta e condicional para responder.

Passo 2

Do total de 740 alunos extraímos os seguintes valores importantes: o número de homens sem opinião é 80 (Diurno) + 10 (Noturno) = 90; o número de mulheres contrárias é 20 (Diurno) + 40 (Noturno) = 60; no turno Noturno há 140 mulheres + 230 homens = 370 alunos, dos quais 80 (mulheres) + 100 (homens) = 180 são a favor; o número de mulheres sem opinião é 20 (Diurno) + 20 (Noturno) = 40 e o total de mulheres é 260.

Passo 3

Para (a), a probabilidade de escolher alguém do sexo masculino e sem opinião é a razão entre o número de tais alunos e o total:
P(M e Sem Opinião)=90740approx0,1216ã

Passo 4

Para (b), a probabilidade de escolher uma mulher contrária é
P(F e Contra)=60740approx0,0811approx0,081

Passo 5

Para (c), queremos a probabilidade condicional de ser favorável dado que estuda no Noturno:
P(FavormidNoturno)=180370approx0,4865approx0,4864

Passo 6

Para (d), a probabilidade condicional de não ter opinião sabendo-se que é mulher é
P(Sem OpiniãomidF)=40260=213approx0,1538ã

Resposta

a) 0,1216 b) 0,081 c) 0,4864 d) 2/13

Exercícios relacionados