Exercício 11: Qual a probabilidade de uma caixa de leite, escolhida aleatoriamente seja do tipo , sabendo que ele está fora das especificações?
Tipo B Tipo C Tipo U Total
Dentro das especificações 500 4500 1500 6500
Fora das especificações 30 270 50 350
Total 530 4770 1550 6850

Passo 1

O enunciado apresenta uma tabela com três tipos de caixas de leite (B, C e U) classificadas em “Dentro das especificações” e “Fora das especificações”. Queremos a probabilidade de a caixa ser do tipo U condicionada ao fato de ela estar fora das especificações. O conteúdo envolvido é probabilidade condicional.

Passo 2

A probabilidade condicional de um evento A dado B é dada por
P(A mid B) ;=;P(Acap B)P(B),

Passo 3

Da tabela vemos que o total de caixas é 6850, o número de caixas fora das especificações é 350 e, dentre estas, 50 são do tipo U. Logo
P(Fora) = 3506850, P(Ucap Fora) = 506850

Passo 4

Aplicando a fórmula da probabilidade condicional:
P(U mid Fora) =P(Ucap Fora)P(Fora) =tfrac506850tfrac3506850 =50350 =17

Resposta

17approx0,1429

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