A tabela abaixo apresenta os coeficientes de liquidez obtidos da análise de balanço em
indústrias:
3,9
7,4
10,0
11,8
2,3
4,5
10,5
8,4
15,6
7,6
18,8
2,9
2,3
0,4
5,0
9,0
5,5
9,2
12,4
8,7
4,5
4,4
10,6
5,6
8,5
2,4
17,8
11,6
0,8
4,4
7,1
3,2
2,7
16,2
2,7
9,5
13,1
3,8
6,3
7,9
4,8
5,3
12,9
6,9
6,3
7,5
2,6
3,3
4,6
16,0
a) Forme com esses dados uma distribuição com intervalos de classe iguais a 3, tais que os limites inferiores sejam múltiplos de 3.
b) Confeccione o histograma e o polígono de frequência correspondentes.
3,9 | 7,4 | 10,0 | 11,8 | 2,3 | 4,5 | 10,5 | 8,4 | 15,6 | 7,6 |
18,8 | 2,9 | 2,3 | 0,4 | 5,0 | 9,0 | 5,5 | 9,2 | 12,4 | 8,7 |
4,5 | 4,4 | 10,6 | 5,6 | 8,5 | 2,4 | 17,8 | 11,6 | 0,8 | 4,4 |
7,1 | 3,2 | 2,7 | 16,2 | 2,7 | 9,5 | 13,1 | 3,8 | 6,3 | 7,9 |
4,8 | 5,3 | 12,9 | 6,9 | 6,3 | 7,5 | 2,6 | 3,3 | 4,6 | 16,0 |
b) Confeccione o histograma e o polígono de frequência correspondentes.
Passo 1
O enunciado nos dá
coeficientes de liquidez e pede:
a) montar uma distribuição de frequências com classes de amplitude e limites inferiores múltiplos de
;
b) desenhar o histograma e o polígono de frequência correspondentes.
a) montar uma distribuição de frequências com classes de amplitude
b) desenhar o histograma e o polígono de frequência correspondentes.
Conteúdo: estatística descritiva (distribuição de frequência, histograma, polígono de frequência).
Passo 2
Primeiro, identificamos o valor mínimo e máximo dos dados: o menor é
e o maior é
.
Como a amplitude de cada classe deve ser e o limite inferior múltiplo de
, escolhemos as classes:
Como a amplitude de cada classe deve ser
Passo 3
Contamos quantos valores caem em cada classe (inclusão em cada classe é >
limite inferior e < limite superior, salvo a última classe que pode incluir o extremo):
Verificação:
.
Passo 4
Para o histograma, em cada intervalo de largura
traçamos um retângulo cuja base vai do limite inferior ao limite superior da classe e cuja altura é igual à frequência absoluta
. Assim:
– De a
, altura
;
– De a
, altura
;
– De a
, altura
;
– De a
, altura
;
– De a
, altura
;
– De a
, altura
;
– De a
, altura
.
– De
– De
– De
– De
– De
– De
– De
Passo 5
Para o polígono de frequência, calculamos o ponto médio de cada classe:
onde
e
são limites inferior e superior da
-ésima classe. Assim:
Em seguida, para cada ponto
marcamos no plano e ligamos os pontos por segmentos de reta (geralmente acrescentando-se um ponto inicial em
e um final em
para fechar o polígono).
Resposta
a) Distribuição de frequência:
b) Histograma: retângulos de base nos intervalos acima e alturas iguais a
, respectivamente.
Polígono de frequência: liga-se