Considerando a distribuição
, calcule as probabilidades para cada caso:
Com
, calcule
,
,
.
Encontre
tal que
.
Com
Passo 1
O enunciado considera
(ou seja, média
e variância
, logo desvio padrão
) e pede:
–
–
–
– encontrar tal que
.
Vamos usar a padronização em e tabelas (ou calculadora) da normal padrão.
–
–
–
– encontrar
Vamos usar a padronização em
Passo 2
Definimos
Logo para qualquer valor
:
onde
é a função de distribuição da normal padrão.
Passo 3
Para
:
então
Passo 4
Para
usamos
Calculamos
logo
Passo 5
Para
escrevemos
Temos
portanto
Passo 6
Para achar
tal que
usamos o quantil da normal padrão:
Então