Considerando que a entropia de um fluido puro seja função da energia interna
, do volume
e do número de partículas
, ou seja,
, mostre que
Passo 1
O enunciado diz que a entropia
de um fluido puro é função de
,
e
:
Queremos mostrar que, a partir da relação fundamental da termodinâmica (primeira lei em processos reversíveis), as derivadas parciais são
Para isso, vamos usar a forma diferencial da primeira lei e a definição de processos reversíveis.
Passo 2
Escrevemos o diferencial total de
:
Passo 3
Em um processo reversível a primeira lei diz
onde
e
. Logo
Isolando
:
Passo 4
Basta comparar este
com o diferencial total do Passo 2. Igualando coeficientes de
,
e
obtemos