Considerando a Eq.(3) e admitindo-se
e
, a que corresponde fisicamente o coeficiente angular da reta média obtida no gráfico de
versus
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para a gente entender o que representa o coeficiente angular (a inclinação) da reta que a gente desenha quando faz um gráfico de posição (
) em função do tempo ao quadrado (
). A matéria envolvida aqui é o Movimento Uniformemente Acelerado (MUA). Para resolver isso, vamos precisar usar a equação de posição no MUA e entender como ela se relaciona com o gráfico pedido.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação da posição no Movimento Uniformemente Acelerado. A fórmula geral é:
Aqui:
-
é a posição no tempo . -
é a posição inicial. -
é a velocidade inicial. -
é a aceleração.
No nosso caso, o enunciado já nos diz que
e
. Então, substituindo esses valores na equação, temos:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos analisar o gráfico de
versus
. A equação
pode ser reescrita como:
Isso se assemelha à equação da reta
, onde
é o coeficiente angular. No nosso caso,
é
e
é
, então:
Aqui, o coeficiente angular
é
.
Passo 4
Fisicamente, o coeficiente angular da reta no gráfico de
versus
representa metade da aceleração do objeto. Isso porque, da nossa equação final, vimos que
. Portanto, se conhecermos a inclinação da reta nesse gráfico, podemos facilmente determinar a aceleração multiplicando o coeficiente angular por 2.
Resposta
O coeficiente angular da reta média no gráfico de
versus
corresponde fisicamente à metade da aceleração (
) do movimento considerado.