Considerando a equação dos gases:
. Qual a unidade de
sabendo que as demais unidades são:
e
. [Resp. N.m/(mol.K)]
Passo 1
O enunciado pergunta: “Qual a unidade de
na equação dos gases
?”
Informações dadas (peguei do enunciado):
Informações dadas (peguei do enunciado):
-
tem unidade . -
tem unidade . -
tem unidade . -
tem unidade .
Passo 2
Isolar
algebraicamente a partir da equação dos gases. Começo da equação:
Isolando
:
Passo 3
Agora faço análise dimensional: a unidade de
é o quociente das unidades de
pelas de
. Em forma matemática:
Passo 4
Substituo as unidades fornecidas pelo enunciado:
Passo 5
Simplifico as potências de metro no numerador e denominador. Tem
no numerador e
no denominador, logo sobra um
no numerador:
Passo 6
Comentário útil (aula rápida de unidade):
(newton) é a unidade de força e vale
. O produto
é a unidade de trabalho/energia conhecida como joule, ou seja
. Assim, uma alternativa equivalente é
, frequentemente usada para a constante dos gases.