Considerando a equação reduzida da reta s, dada por
y=-2 x+5,
determine:
a equação geral da reta s ;

Passo 1

Beleza, galera! A gente tem a equação reduzida da reta s, que é y = -2x + 5 . Vamos trabalhar com geometria analítica hoje para transformar essa equação na forma geral da reta. Para isso, vamos precisar entender como passar da forma reduzida para a geral.

Passo 2

Primeiro, lembrando rapidinho: a forma reduzida da reta é y = mx + b , onde:
  • m é o coeficiente angular (a inclinação da reta)
  • b é o coeficiente linear (o ponto onde a reta corta o eixo y)
Já a forma geral da reta é Ax + By + C = 0 , onde A , B e C são números que definem a reta.

Passo 3

Nosso objetivo é converter y = -2x + 5 para a forma geral. Para isso, vamos reorganizar a equação de modo que todos os termos fiquem de um lado igualados a zero.

Passo 4

Vamos lá:
  1. Pegue a equação reduzida: y = -2x + 5 .
  2. Adicione 2x em ambos os lados para levar o termo com x para o mesmo lado: 2x + y = 5 .
  3. Subtraia 5 de ambos os lados para deixar tudo igualado a zero: 2x + y - 5 = 0 .

Resposta

A equação geral da reta s é 2x + y - 5 = 0 .

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