Dados os pontos
e
, determine:
Uma equação paramétrica da reta r.
Uma equação paramétrica da reta r.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem dois pontos no plano:
e
. O objetivo aqui é encontrar uma equação paramétrica da reta que passa por esses dois pontos. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas no plano.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é uma equação paramétrica. Basicamente, ela descreve a reta em termos de um parâmetro, geralmente chamado de [t). A equação paramétrica tem a forma:
Aqui, ou
) e
é o vetor diretor da reta, que indica a direção em que a reta se move a partir do ponto
.
Passo 3
Para encontrar o vetor diretor
, vamos calcular a diferença entre os pontos
e
:
Então, o vetor diretor é
.
Passo 4
Agora, escolhemos um dos pontos para ser
. Vamos usar o ponto
. Substituindo na fórmula paramétrica:
Resposta
A equação paramétrica da reta
é: