Dados os pontos
e
, determine:
A equação reduzida da reta
,
A equação reduzida da reta
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois pontos no plano cartesiano:
e
. O que a gente precisa encontrar é a equação reduzida da reta que passa por esses dois pontos. Para isso, vamos usar um pouquinho de geometria analítica, especificamente a fórmula da reta que liga dois pontos.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o coeficiente angular (também conhecido como inclinação) da reta, que a gente representa por
. O coeficiente angular indica quão inclinada é a reta. A fórmula para encontrar
quando a gente tem dois pontos
e
é:
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com os pontos
e
:
Então, o coeficiente angular
é
.
Passo 4
Agora que temos
, vamos achar o coeficiente linear
da equação da reta, que tem a forma:
Para encontrar
, a gente pode usar um dos pontos que já conhecemos, vamos usar o ponto
. Substituindo na equação:
Passo 5
Resolvendo para
:
Então, o coeficiente linear
é
.
Resposta
A equação reduzida da reta
é: