Considerando a equação reduzida da reta s, dada por
y=-2 x+5,
determine:
Uma equação paramétrica da reta s;

Passo 1

O enunciado nos dá a reta s na forma reduzida
y = -2x + 5
e pede uma forma paramétrica dessa reta. O conteúdo aqui é “parametrização de reta no plano”, que consiste em escolher um ponto dessa reta e um vetor diretor para expressar x e y em função de um parâmetro (digamos t).

Passo 2

Para obter um ponto P que pertença à reta, basta escolher um valor de x e calcular y. Por exemplo, se x=0 então
y = -2cdot 0 + 5 = 5,
logo P=(0,5) está em s.

Passo 3

O coeficiente angular da reta é -2, ou seja, dfracDe<a yDe<a x=-2. Um vetor diretor correspondente é
v = (1,,-2),
pois ao avançar uma unidade em x (isto é, De<a x=1) a variação em y é De<a y=-2.

Passo 4

Usando o ponto P=(0,5) e o vetor v=(1,-2), escolhemos tinR e montamos:
x = 0 + 1cdot t = t, y = 5 + (-2)cdot t = -2t + 5

Resposta

Uma possível equação paramétrica da reta s é
x = t, y = -2t + 5, tinR

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