Considerando o espaço amostral de um experimento constituído do lançamento de dois dados perfeitamente simétricos, pede-se:
Qual a probabilidade de que ambos os dados mostrem a mesma face?

Passo 1

O enunciado descreve um experimento de lançar dois dados perfeitamente simétricos e pede a probabilidade de que eles mostrem a mesma face. O conteúdo aqui é Probabilidade Clássica, em que cada resultado do espaço amostral é igualmente provável. Para resolver, vamos determinar o tamanho do espaço amostral \Omega e o número de resultados favoráveis ao evento A = “faces iguais”.

Passo 2

O espaço amostral \Omega consiste em todos os pares ordenados (x,y), com x sendo o resultado do primeiro dado e y do segundo. Cada dado tem 6 faces, logo
|\Omega| = 6 \times 6 = 36.

Passo 3

O evento A de “ambos os dados mostram a mesma face” é formado pelos pares
(1,1),\,(2,2),\dots,(6,6),
portanto
|A| = 6.

Passo 4

Pela definição de probabilidade clássica,
P(A) \;=\; \frac{|A|}{|\Omega|} \;=\; \frac{6}{36} \;=\; \frac{1}{6}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{6}

Exercícios relacionados