Uma moeda perfeita é lançada 3 vezes e observado o número de caras. Qual é a probabilidade de ocorrer:
Pelo menos uma cara?
Pelo menos uma cara?
Passo 1
O enunciado diz que uma moeda perfeita é lançada
vezes e se observa o número de caras (heads). O que queremos é a probabilidade de ocorrer pelo menos uma cara. O conteúdo aqui é distribuição binomial e uso da regra do complemento para facilitar o cálculo.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
como o número de caras em
lançamentos de uma moeda justa. Então
Queremos calcular
Passo 3
Em vez de somar
, usamos a regra do complemento:
Agora basta achar
.
Passo 4
Pela fórmula da binomial,
Logo,
Resposta
A probabilidade de ocorrer pelo menos uma cara em 3 lançamentos é
.