Uma variável aleatória discreta pode assumir cinco valores conforme a distribuição de probabilidade:
1
2
3
5
8
0,20
0,25
0,30
0,10
a) Encontrar o valor de
.
b) Qual é o valor da função acumulativa para
?
c) Encontrar a média da distribuição.
d) Calcular a variância e o desvio padrão
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1 | 2 | 3 | 5 | 8 |
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0,20 | 0,25 |
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0,30 | 0,10 |
b) Qual é o valor da função acumulativa para
c) Encontrar a média da distribuição.
d) Calcular a variância e o desvio padrão
Passo 1
O enunciado apresenta uma variável aleatória discreta
que assume os valores
com probabilidades
Precisamos:
– (a) determinar usando que a soma das probabilidades é 1;
– (b) calcular a função de distribuição acumulada em , isto é,
;
– (c) encontrar a esperança ;
– (d) obter a variância e o desvio padrão
, usando
.
– (a) determinar
– (b) calcular a função de distribuição acumulada em
– (c) encontrar a esperança
– (d) obter a variância
Passo 2
Para achar
, usamos
logo
Passo 3
A função acumulada em
é
Passo 4
A média é
Passo 5
Primeiro calculamos
:
Então
O desvio padrão é
Resposta
a)
b)
c)
d) ,
b)
c)
d)