Considerando a estética, clareza e bom senso, construir escalas gráficas para as seguintes escalas numéricas:
Escala 1:500.000
Escala 1:500.000
Passo 1
O que o enunciado pede: construir uma (ou mais) escala(s) gráfica(s) correspondente(s) à escala numérica
.
Informações dadas: a escala numérica é (ou seja, denominador
).
Pergunta clara: montar uma barra gráfica com divisões e rótulos que permita ler distâncias reais diretamente no mapa.
Informações dadas: a escala numérica é
Pergunta clara: montar uma barra gráfica com divisões e rótulos que permita ler distâncias reais diretamente no mapa.
Passo 2
O que significa a escala numérica (fórmula e definição).
A relação entre distância no mapa e distância no terreno é dada por
A relação entre distância no mapa e distância no terreno é dada por
onde:
-
é a distância real no terreno, na mesma unidade de comprimento usada no cálculo (por exemplo, centímetros ou metros); -
é a distância medida no mapa; -
é o fator da escala (o denominador), aqui .
Explicação simples: se eu medir
no mapa, a distancia real será
.
Passo 3
Converter a unidade para algo prático (metros ou quilômetros).
Transformando em metros e quilômetros:
Transformando
Portanto:
Essa é a peça-chave: cada centímetro no mapa =
no terreno. Vou usar isso para desenhar a barra gráfica.
Passo 4
Escolher um formato prático e estético para a barra gráfica (critério e proposta).
Critérios de bom-senso: segmentos fáceis de medir com régua comum (1\ cm, 2\ cm, etc.), rótulos em km redondos, contraste visual (alternar preenchimento). Uma boa escolha é uma barra de comprimento conveniente para o uso diário — por exemplo no papel é fácil de desenhar e manusear.
Critérios de bom-senso: segmentos fáceis de medir com régua comum (1\ cm, 2\ cm, etc.), rótulos em km redondos, contraste visual (alternar preenchimento). Uma boa escolha é uma barra de comprimento conveniente para o uso diário — por exemplo
Proposta principal (clara e legível):
- Fazer uma barra horizontal de
. - Marcar ticks a cada
. Como , cada tick corresponde a . - Etiquetar as marcações com as distâncias no terreno:
. - Para facilitar a leitura em blocos maiores, agrupar visualmente a cada
(ou seja, a cada ) usando uma linha de tick mais longa ou um contraste (por exemplo, preencher os retângulos alternados). - Se quiser subdividir por
, lembrar que ; dividir cada em partes (cada uma ) — atenção: isso exige precisão de régua/ferramenta de desenho.
Resumo gráfico da proposta (como desenhar):
- Desenhe uma linha de comprimento
. - Marque em
. - Escreva abaixo:
. - Destaque ticks em
(ou sobrescreva com sombreado em blocos de ) para facilitar leitura por (blocos de ).
Passo 5
Instruções passo a passo para desenhar sem calculadora (passo a passo prático):
- Pegue uma régua e marque uma linha horizontal de exatamente
. - A partir da extremidade esquerda, marque pontos a cada
(usar as marcas da régua). Essas marcas serão . - Abaixo de cada marca escreva a distância real multiplicando por
: ou seja, para a marca escreva . Assim obterá os rótulos . (Fórmula curta: .) - Para facilitar a leitura à distância, faça os retângulos alternados (pintar o primeiro, deixar o segundo em branco, etc.) ou desenhe ticks maiores em
(ou seja, em ). - Se quiser subdividir em
, divida cada em partes iguais (cada parte = ) e marque pequenas batidas.
Passo 6
Como usar a escala na prova (exemplos práticos, método de leitura):
- Medir diretamente: se uma estrada no mapa mede
, a distância real é
- Usando a barra: colocar a extremidade da barra no início do traçado medido; contar blocos inteiros de
(ou de se usar blocos agrupados) e depois medir o resto com a régua.
Dica de arredondamento: apresentar resultado com a precisão coerente com a régua (por exemplo, se a régua permite leitura de, então a precisão em mapa será ).
Resposta
Barra horizontal de
dividida em
segmentos de
(cada
); marcas e rótulos abaixo:
.