Considerando a estética, clareza e bom senso, construir escalas gráficas para as seguintes escalas numéricas:
Idem para:
1:10.000
1:2.500.000
1:5.000.000
1:5.000
1:1.000
Idem para:
1:2.500.000
1:5.000.000
1:5.000
1:1.000
Passo 1
O enunciado pede: construir escalas gráficas (scale bars) adequadas — pensando em estética, clareza e bom senso — para as seguintes escalas numéricas fornecidas:
Informações relevantes que o enunciado dá:
- São exatamente essas cinco razões de escala
acima. - Precisa-se propor escalas gráficas práticas, isto é: escolher um comprimento total representado na barra, subdividi‑la em partes úteis (valores redondos), e indicar o comprimento correspondente no mapa (em cm) para que seja legível e esteticamente agradável.
Passo 2
Entender o que significa a notação
e como converter entre distância real (no terreno) e comprimento no mapa.
- A escala
significa: unidade no mapa representa unidades no terreno. Exemplo: em , no mapa = no terreno. - Convenção prática: trabalhamos com mapa medido em centímetros e terreno em metros ou quilômetros.
Fórmulas úteis (derivadas passo a passo):
- Se a distância no terreno for
em metros, então em centímetros no mapa ela vale
Derivação rápida:
metros =
centímetros no terreno; dividir por
dá quantos centímetros no mapa.
- Inversamente, se a barra no mapa tem comprimento
em cm, a distância real em metros é
- Para trabalhar em quilômetros: se
for km, use
Essas fórmulas servem para calcular exatamente quanto um segmento da barra ocupa no papel.
Passo 3
Regras práticas de projeto (estética e clareza) que vou usar para escolher cada escala gráfica:
- Preferir comprimentos totais no mapa entre cerca de
e (visíveis e não exagerados). - Escolher valor total no terreno com números “redondos” e familiares (por ex.:
, , , , , etc.). - Subdividir a barra em
a segmentos, cada segmento com valor redondo (ex.: , , ). - Cada segmento deve ter um comprimento no mapa que também seja “amigável” (por ex.:
, , — evitando comprimentos menores que porque são difíceis de ler). - Uso visual: alternar cores/tons entre segmentos (preto/branco ou duas cores) e colocar marcações e rótulos em todas as divisões; sempre indicar unidades (m ou km) e o “0” à esquerda.
Passo 4
Construção da escala gráfica para
.
- Calculei que
no mapa representa no terreno. Ou seja, . - Escolha prática: barra total de
. Por que? Porque é número redondo e para mapas nessa escala é um comprimento de barra bem visível. - Uso da fórmula para o mapa:
- Subdivisão proposta:
segmentos de cada. Cada segmento no mapa tem:
- Resultado prático (descrição da barra): barra total
(etiquetas: ); comprimento no mapa , segmentos de (alternar tons a cada segmento).
Passo 5
Construção da escala gráfica para
.
- Primeiro,
no mapa representa . Ou seja, . - Para ter uma barra com comprimento entre
e , escolho barra total de . Por que? Porque é redondo e resulta em tamanho de mapa prático. - Calcule:
(Usei
porque
e
para cm:
.)
- Subdivisão proposta:
segmentos de cada. Cada segmento no mapa:
- Resultado prático: barra total
— comprimento no mapa — subdividida em blocos de cada (cada bloco ).
Passo 6
Construção da escala gráfica para
.
-
no mapa representa . Ou seja, . - Escolha prática: barra total de
(valor redondo e útil para escalas muito pequenas). - Calcule:
- Subdivisão proposta:
segmentos de cada. Cada segmento no mapa:
- Resultado prático: barra total
— no mapa — segmentos de ( cada).
Passo 7
Construção da escala gráfica para
.
-
no mapa representa . Ou seja, . - Escolha prática: barra total de
(número redondo, útil em mapas urbanos ou de detalhe). - Calcule:
- Subdivisão proposta:
segmentos de cada. Cada segmento no mapa:
- Resultado prático: barra total
— no mapa — segmentos de ( cada).
Passo 8
Construção da escala gráfica para
.
-
no mapa representa . Ou seja, . - Escolha prática: barra total de
. É um valor redondo e adequado para mapas de planta ou mapas urbanos de alta escala. - Calcule:
- Subdivisão proposta:
segmentos de cada. Cada segmento no mapa:
- Resultado prático: barra total
— no mapa — segmentos de ( cada).
Passo 9
Dicas finais rápidas para desenhar/implementar as barras na prática:
- Use alternância de cor (por ex.: preto/branco) para cada segmento e finas linhas divisórias verticais; escreva os números (ex.:
) logo acima ou abaixo da barra. - Sempre indique a unidade dominante (m ou km). Para barras longas (km), escreva também um rótulo “
” ao final; para barras em metros, escreva “ ” etc. - Mantenha uma margem ao redor da barra para que não “grude” no borda do mapa.
- Se for possível, inclua uma versão menor da barra (por exemplo com metade do tamanho) para leituras aproximadas quando o espaço for curto.
- Coragem! Ao projetar, prefira a simplicidade: barras com segmentos de
são fáceis de medir na prova com régua.
Resposta
Para
: barra total
,
segmentos de
— comprimento no mapa
(cada segmento
).
Para : barra total
,
segmentos de
— comprimento no mapa
(cada segmento
).
Para : barra total
,
segmentos de
— comprimento no mapa
(cada segmento
).
Para : barra total
,
segmentos de
— comprimento no mapa
(cada segmento
).
Para : barra total
,
segmentos de
— comprimento no mapa
(cada segmento
).
Para
Para
Para
Para