- Determinar a direção de uma reta
que possui como Rumo o seguinte valor: RUMO
Passo 1
O enunciado dá o seguinte dado e pede a direção da reta:
- Dado: RUMO
. - Pedido: determinar a direção da reta
(ou seja, qual é a orientação/rumo da reta, e quais são os rumos nas duas direções possíveis).
Passo 2
Entender o que significa a notação do rumo (aula rápida e prática).
- “Rumo” é uma forma de indicar a direção de um segmento em topografia/navegação. Normalmente trabalha-se com o azimute (medido a partir do norte no sentido horário) ou com a notação compassa (ex.:
, , etc.). - A forma simplificada "
" que aparece no enunciado indica um ângulo medido a partir do norte em direção ao leste: isto é, o azimute é igual a (medido no sentido horário a partir do Norte). - Assim, quando lemos RUMO
, estamos a dizer que, partindo do ponto e indo na direção de , o azimute é (ou seja, exatamente para o leste).
Passo 3
Escolher um sistema de referência conveniente e transformar o rumo em vetor (para visualizar claramente a direção).
- Adote um sistema de coordenadas cartesianas simples: eixo
aponta para o leste e eixo aponta para o norte. - Para um azimute
medido a partir do norte no sentido horário, um vetor unitário que representa a direção é
onde o primeiro componente é a projeção no eixo leste (
) e o segundo é a projeção no eixo norte (
). (Explicação: quando
aponta para o norte, logo
; quando
aponta para o leste, logo
.)
- Substituindo
:
logo
Isto significa que a direção de
para
é exatamente para o leste.
Passo 4
Concluir a direção da reta e da orientação oposta.
- A partir do passo anterior: o rumo de
para é (leste). - Uma reta não tem sentido único: a direção oposta (de
para ) é o azimute . Assim,
que corresponde a oeste.
- Em palavras simples: a reta
é uma reta leste–oeste. De para o rumo é leste ( ); de para o rumo é oeste ( ).
Passo 5
Dica rápida para a prova (como responder curtinho e sem erro):
- Se o enunciado disser
e não houver ou explícitos, interprete como azimute (medido a partir do norte no sentido horário). - Lembre:
→ leste; → sul; → oeste; ou → norte.
Resposta
A reta
tem direção leste–oeste.
Rumo de para
:
(leste).
Rumo de para
:
(oeste).
Rumo de
Rumo de