1 - Considerando o Exemplo do reator utilizado para diminuir concentração de NO, responda as seguintes perguntas:
a) Qualitativamente, como as resistências à reação na superfície, TMI e TME iriam alterar se a temperatura fosse aumentada significativamente? E se a velocidade do gás de fosse aumentada? E se o tamanho da partícula fosse diminuído?
b) Que massa de material carbonáceo seria requerida para atingir
de conversão de NO?
c) O que você obteria se aplicasse os critérios de Mears e Weisz-Prater?
d) Se a área superficial interna diminuísse com o tempo, devido à sinterização do catalisador, como mudaria o fator de efetividade interna e a velocidade da reação?
a) Qualitativamente, como as resistências à reação na superfície, TMI e TME iriam alterar se a temperatura fosse aumentada significativamente? E se a velocidade do gás de fosse aumentada? E se o tamanho da partícula fosse diminuído?
b) Que massa de material carbonáceo seria requerida para atingir
c) O que você obteria se aplicasse os critérios de Mears e Weisz-Prater?
d) Se a área superficial interna diminuísse com o tempo, devido à sinterização do catalisador, como mudaria o fator de efetividade interna e a velocidade da reação?
Passo 1
O enunciado refere-se a um reator fixo (leito empacotado) onde NO é convertido sobre partículas carbonáceas. As três resistências envolvidas são
- resistência cinética de superfície (reação química),
- resistência externa de filme (TME) entre o gás e a superfície da partícula,
- resistência interna de difusão (TMI) dentro dos poros da partícula.
Para projetar o reator precisamos também da equação de balanço em regime estacionário para leito empacotado
e da definição de fator de efetividade interna
, além dos critérios de Mears e Weisz–Prater para verificar se há limitações por difusão ou filme.
Passo 2
(a) Variações de temperatura, velocidade do gás e tamanho de partícula
- Aumentando a temperatura
- A constante de reação de superfície
aumenta segundo Arrhenius , de modo que a resistência cinética de superfície diminui. - As difusividades (externa
e interna ) também crescem com , logo TME e TMI diminuem.
- A constante de reação de superfície
- Aumentando a velocidade do gás
- O coeficiente de transferência de massa externo
aumenta (tipicamente ), então a resistência externa (TME) cai. - Nem a resistência cinética nem a difusão interna (TMI) são sensíveis à velocidade do gás, logo permanecem praticamente inalteradas.
- O coeficiente de transferência de massa externo
- Diminuindo o tamanho da partícula
- O raio da partícula
cai, o caminho de difusão interno reduz muito, de modo que TMI diminui fortemente ( ). - TME e resistência cinética de superfície não mudam, salvo efeito indireto se a distribuição de tamanhos alterar a área exposta.
- O raio da partícula
Passo 3
(b) Massa requerida para 99,99 % de conversão
Assumindo reação de primeira ordem em NO, , o balanço em leito empacotado é
Assumindo reação de primeira ordem em NO,
Para
obtemos
Daí a massa de catalisador é
.
Sem os valores de ,
e
do exemplo não é possível obter o valor numérico de
.
Sem os valores de
Passo 4
(c) Critérios de Mears e Weisz–Prater
- Critério de Mears (controle externo):
- Número de Weisz–Prater (controle interno):
Sem
,
,
e
não é possível calcular numericamente esses critérios.
Passo 5
(d) Efeito da sinterização (queda da área interna)
Quando a área superficial interna e as porosidades diminuem:
Quando a área superficial interna e as porosidades diminuem:
- o coeficiente de difusão efetiva
cai, - o fator de efetividade interna
diminui (maior resistência interna), - a velocidade global observada da reação
cai com o tempo.
Resposta
a) Aumentar temperatura reduz todas as resistências (cinética, TME e TMI); aumentar velocidade do gás reduz apenas TME; reduzir o tamanho da partícula reduz fortemente TMI.
b)
b)
mas sem
,
e
não dá para calcular numericamente.
c)
c)
não calculáveis sem dados.
d) A sinterização diminui e, consequentemente, a velocidade observada da reação.
d) A sinterização diminui