Considerando que existe
calcule:
, se
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
no ponto
usando a definição
Aqui o conteúdo envolvido é a derivada de função inversa e o uso da regra de l’Hôpital para indeterminações do tipo
.
Passo 2
Aplicando a definição em
, temos
Passo 3
O limite acima é do tipo
, então usamos a regra de l’Hôpital: