Considerando a função:
Comparando
e
, para
Onde:
Assinale a alternativa correta:
Para
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa comparar
e
quando
e
. Isso envolve conhecimento de derivadas e de como pequenas variações em
afetam a função.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada da função
. A derivada de
é:
Então,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
, que é dado por
. Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular
, que é a diferença entre
e
.
Calculando cada parte:
Então,
Passo 5
Agora, vamos comparar os valores:
Vemos que
é maior que
para
.
Resposta
Para
,
é maior que
.