Considerando que a função de custo (reais) da produção de certo produto seja
, em que q é a quantidade do produto, calcule
e
e justifique seus significados.
R)
24,00$
R)
Passo 1
O enunciado dá a função de custo
em que
é a quantidade produzida, e pede para calcular
e
. Aqui vamos usar o conceito de derivada como custo marginal, isto é, o acréscimo aproximado do custo total ao produzir uma unidade a mais em torno de
.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Aplicando a regra potência em cada termo:
Passo 3
Avaliação em
:
Isto significa que, ao produzir a partir de 8 unidades, o custo adicional de fabricar a 9ª unidade é de aproximadamente 16 reais.
Passo 4
Avaliação em
:
O sinal negativo indica que, ao passar de 12 para 13 unidades, o custo total cai em cerca de 24 reais (economia marginal), talvez por forte escala de produção.