Considerando que a função de custo (reais) da produção de certo produto seja
, em que q é a quantidade do produto, calcule
e
e justifique seus significados.
R)
16,00$.
R)
Passo 1
O enunciado dá a função de custo
e pede para calcular as derivadas nos pontos
e
. Vamos usar o conceito de derivada de polinômio para obter a função
, que representa o custo marginal (a variação instantânea do custo em relação à quantidade).
Passo 2
Para derivar
aplicamos a regra do poder em cada termo:
Passo 3
Agora avaliamos em
e
:
Passo 4
O valor de
é o custo marginal, ou seja, o acréscimo (ou decréscimo) no custo total quando produzimos uma unidade a mais em torno de
. Logo:
– Em ,
significa que produzir a
unidade acrescenta cerca de R$
ao custo total.
– Em ,
indica que, nesse ponto, produzir uma unidade extra reduz o custo total em R$
(economia de escala ou ajuste de produção).
– Em
– Em
Resposta
Significado: em