Considerando a função definida logo abaixo, responda as questões 2 a 4, usando o espaço reservado na própria questão.
f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^{2} ; & x<-1 \\-x+1 ; & -1 \leq x<1 \\ log x ; & x>1\end{array}\right.
Determine os seguintes limites:
\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)= \square

Passo 1

O enunciado define a função
f(x)= \begin{cases} x^{2}, & x<-1,\\\\ -\,x+1, & -1\le x<1,\\\ \log x, & x>1, \end{cases}
e pede o limite \lim_{x\to-\infty}f(x). O conteúdo é avaliação de limite no infinito, usando o ramo apropriado da função.

Passo 2

Como a aproximação x\to-\infty está no intervalo x< -1, usamos o ramo
f(x)=x^{2}.

Passo 3

Calculamos
\lim_{x\to-\infty}x^{2} = +\infty,
pois o quadrado de um número que tende a -\infty cresce sem limite.

Resposta

\displaystyle +\infty

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