Considerando a função definida logo abaixo, responda as questões 2 a 4, usando o espaço reservado na própria questão.
f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^{2} ; & x<-1 \\-x+1 ; & -1 \leq x<1 \\ log x ; & x>1\end{array}\right.
Conforme a definição de função contínua em um ponto e função contínua no seu domínio, complete corretamente as lacunas a seguir com uma das expressões é ou não é.
A função f(x) \square contínua no ponto x_{0}=1.

Passo 1

O enunciado dá a função por partes
f(x)= \begin{cases} x^{2},&x<-1,\\\\ -x+1,&-1\le x<1,\\\ \log x,&x>1, \end{cases}
e pede para verificar se f é contínua em x_{0}=1. Para isso, usamos a definição de continuidade num ponto: é preciso que
  1. x_{0} pertença ao domínio de f, e
  2. \lim_{x\to x_{0}}f(x)=f(x_{0}).

Passo 2

Observamos que não existe valor atribuído a f(1): o segundo ramo vale apenas para x<1 e o terceiro para x>1. Portanto 1\notin dom (f) e a condição (1) falha, impedindo f de ser contínua em x_{0}=1.

Resposta

A função f(x) não é contínua no ponto x_{0}=1.

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