Considerando a função definida logo abaixo, responda as questões 2 a 4, usando o espaço reservado na própria questão.
f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^{2} ; & x<-1 \\-x+1 ; & -1 \leq x<1 \\
log x ; & x>1\end{array}\right.
Conforme a definição de função contínua em um ponto e função contínua no seu domínio, complete corretamente as lacunas a seguir com uma das expressões é ou não é.
A função f(x)\square contínua no seu domínio.
e pede para verificar se f é contínua em todo ponto de seu domínio. Lembrando que dizer “f é contínua no seu domínio” significa que f deve ser contínua em cada ponto onde está definida.
Passo 2
Para qualquer ponto interior de cada ramo (isto é, x<-1, -1<x<1 e x>1), a função é dada por x^{2}, -x+1 ou \log x, todas funções conhecidas por serem contínuas em seus domínios naturais. Logo, não há problema de continuidade em pontos estritamente dentro de cada intervalo.
Passo 3
Falta checar as fronteiras internas do domínio, no caso x=-1 (o ponto x=1 não pertence ao domínio). Em x=-1 temos
- limite pela esquerda: