1. Considerando a função f(x)=5 x-2, determinar:
    a) O coeficiente de x e o termo constante da função.
    b) f(-2), f(4)
    c) x, para que se tenha f(x)=23.

Passo 1

O enunciado nos dá a função f(x)=5x-2 e pede três coisas separadas:
  • (a) identificar o coeficiente de x e o termo constante da função;
  • (b) calcular f(-2) e f(4);
  • (c) encontrar o valor de x tal que f(x)=23.
Informações fornecidas: a expressão algébrica da função é f(x)=5x-2. Não há imagens nem dados adicionais.

Passo 2

Entendendo a forma geral: funções polinomiais de primeiro grau (retas) costumam ser escritas como f(x)=ax+b, onde:
  • a é o coeficiente de x. Interpretação prática: é a inclinação da reta — quanto a função cresce (ou decresce) quando x aumenta de uma unidade.
  • b é o termo constante (também chamado de termo independente ou ordenada na origem). Interpretação prática: é o valor de f(x) quando x=0, ou seja, f(0)=b.
Essas duas definições são básicas e úteis para responder a letra (a).

Passo 3

Aplicando o que vimos ao caso concreto f(x)=5x-2:
  • Comparando com f(x)=ax+b, tem-se a=5 e b=-2.
  • Ou seja, o coeficiente de x é 5 e o termo constante é -2.

Passo 4

Como calcular f(x) para um valor específico: faz-se substituição do valor de x na expressão e efetua-se as operações aritméticas. Vou mostrar passo a passo para x=-2.
Substituindo -2 em f(x)=5x-2:
f(-2)=5\cdot(-2)-2.
Calculando passo a passo:
5\cdot(-2)=-10,
então
f(-2)=-10-2=-12.

Passo 5

Agora para x=4, mesma ideia: substituir e calcular.
Substituição:
f(4)=5\cdot 4-2.
Calculando:
5\cdot 4=20,
então
f(4)=20-2=18.

Passo 6

Resolver a equação f(x)=23: isso significa solucionar
5x-2=23.
Explicação do procedimento (operações inversas): o objetivo é isolar x. Primeiro, desfazemos a operação de subtração somando 2 em ambos os lados; depois, desfazemos a multiplicação dividindo ambos os lados por 5.
Somando 2 em ambos os lados:
5x-2+2 = 23+2 \quad\Rightarrow\quad 5x = 25.
Agora dividindo por 5:
x = \frac{25}{5} = 5.
Portanto, o valor de x que satisfaz f(x)=23 é x=5.

Resposta

(a) coeficiente de x: 5; termo constante: -2.
(b) f(-2)=-12
f(4)=18
(c) x=5

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