- Considerando a função
, determinar:
a) O coeficiente de
e o termo constante da função.
b)
c)
, para que se tenha
.
a) O coeficiente de
b)
c)
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede três coisas separadas:
- (a) identificar o coeficiente de
e o termo constante da função; - (b) calcular
e ; - (c) encontrar o valor de
tal que .
Informações fornecidas: a expressão algébrica da função é
. Não há imagens nem dados adicionais.
Passo 2
Entendendo a forma geral: funções polinomiais de primeiro grau (retas) costumam ser escritas como
, onde:
-
é o coeficiente de . Interpretação prática: é a inclinação da reta — quanto a função cresce (ou decresce) quando aumenta de uma unidade. -
é o termo constante (também chamado de termo independente ou ordenada na origem). Interpretação prática: é o valor de quando , ou seja, .
Essas duas definições são básicas e úteis para responder a letra (a).
Passo 3
Aplicando o que vimos ao caso concreto
:
- Comparando com
, tem-se e . - Ou seja, o coeficiente de
é e o termo constante é .
Passo 4
Como calcular
para um valor específico: faz-se substituição do valor de
na expressão e efetua-se as operações aritméticas. Vou mostrar passo a passo para
.
Substituindo
em
:
Calculando passo a passo:
então
Passo 5
Agora para
, mesma ideia: substituir e calcular.
Substituição:
Calculando:
então
Passo 6
Resolver a equação
: isso significa solucionar
Explicação do procedimento (operações inversas): o objetivo é isolar
. Primeiro, desfazemos a operação de subtração somando
em ambos os lados; depois, desfazemos a multiplicação dividindo ambos os lados por
.
Somando
em ambos os lados:
Agora dividindo por
:
Portanto, o valor de
que satisfaz
é
.
Resposta
(a) coeficiente de
:
; termo constante:
.
(b)
(c)
(b)
(c)