Considerando a função
, marque as afirmativas verdadeiras:
A função não possui assíntotas verticais;
A função não possui assíntotas verticais;
Passo 1
O enunciado pede para analisar a existência de assíntotas verticais da função
. Esse tópico envolve determinar o domínio de
e investigar o comportamento nos limites onde o domínio se fecha.
Passo 2
Primeiro identificamos o domínio de
. Como o
exige
, o domínio é
. Não há outra descontinuidade interna.
Passo 3
O único ponto de fronteira do domínio em que poderia aparecer assíntota vertical é
. Calculamos o limite:
Passo 4
Aplicando L’Hôpital (numerador e denominador vão a infinito de sinais opostos):
Passo 5
Como o limite é finito (zero), não há assíntota vertical em
. Não existe outro ponto problemático. Portanto, realmente não há assíntotas verticais.
Resposta
Verdadeira