Considerando a função real
, encontre o valor do zero da função que está no intervalo
com a precisão de
. Usando os seguintes Métodos.
Posição Falsa;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar, com precisão de
, o zero da função
no intervalo
usando o método da Posição Falsa. Vamos precisar de noções de substituição de intervalo baseado no sinal de
e da fórmula
Passo 2
Primeiro confirmamos que há mudança de sinal em
:
Como
, existe pelo menos uma raiz em
.
Passo 3
Aplicamos iterativamente a fórmula da Posição Falsa
atualizando o par
segundo o sinal de
, até
Tabela com os valores (arredondados a quatro casas decimais):
Na iteração
k=6 já temos
logo atingimos a precisão desejada.
Resposta
O zero de
g(x) em
[1,4] pelo método da Posição Falsa é aproximadamente