Considerando a função real , encontre o valor do zero da função que está no intervalo com a precisão de . Usando os seguintes Métodos.
Newton;
Passo 1
O enunciado pede o zero da função
no intervalo com precisão usando o método de Newton. Para isso precisamos da derivada de e aplicar a iteração de Newton até que a diferença entre iterações seja menor que .
Passo 2
Calculamos a derivada
Passo 3
A fórmula de iteração de Newton é
Passo 4
Como e , o zero está em . Escolhemos o chute inicial
Passo 5
Iteramos até :
Resposta
O zero de g em [1,4] pelo método de Newton, com precisão 10^-3, é aproximadamente