Considerando as funções dadas abaixo
, calcule o que se pede:
Se
, calcule
;
Se
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem a função
que está definida de um conjunto
para os números reais
. O que precisamos descobrir aqui é o que exatamente é o conjunto
. Para isso, vamos falar um pouquinho sobre o domínio de uma função, que é basicamente todos os valores de
para os quais a função está “vivendo” sem problemas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada, representada por
, só funciona com números que são maiores ou iguais a zero. Ou seja, aquilo que está dentro da raiz precisa ser positivo ou igual a zero para a expressão ser válida dentro dos números reais.
Passo 3
Então, vamos garantir que o que está dentro da raiz na função
seja maior ou igual a zero:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de
que deixam a expressão dentro da raiz válida:
Resposta
Então, o conjunto
é formado por todos os números reais que são maiores ou iguais a 2. Em notação matemática, fica assim: