Considerando as funções dadas abaixo f: A subset R R, calcule o que se pede:
Se f(x)=raizx-2, calcule A;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem a função f(x) = raizx - 2 que está definida de um conjunto A para os números reais R. O que precisamos descobrir aqui é o que exatamente é o conjunto A. Para isso, vamos falar um pouquinho sobre o domínio de uma função, que é basicamente todos os valores de x para os quais a função está “vivendo” sem problemas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada, representada por raiz,, só funciona com números que são maiores ou iguais a zero. Ou seja, aquilo que está dentro da raiz precisa ser positivo ou igual a zero para a expressão ser válida dentro dos números reais.

Passo 3

Então, vamos garantir que o que está dentro da raiz na função f(x) seja maior ou igual a zero:
x - 2 >= 0

Passo 4

Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de x que deixam a expressão dentro da raiz válida:
x - 2 >= 0 x >= 2

Resposta

Então, o conjunto A é formado por todos os números reais que são maiores ou iguais a 2. Em notação matemática, fica assim:
A = , x in R mid x >= 2 , = [2, +infty)

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