Considerando as funções dadas abaixo
, calcule o que se pede:
Se
e
, determine
;
Se
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função
onde o conjunto
é
e a função é dada por
. O que precisamos fazer aqui é determinar
, ou seja, encontrar todos os valores que a função
gera a partir dos elementos de
. Para isso, vamos usar conceitos de funções e conjuntos na matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Quando temos uma função
e um conjunto
,
representa o conjunto imagem de
pela função
. Isso quer dizer que vamos aplicar a função
em cada elemento de
e coletar todos os resultados em um novo conjunto.
Passo 3
Nossa função é
. Isso significa que, para qualquer número que a gente colocar no lugar de
, a função vai multiplicar esse número por 2. Por exemplo, se
, então
.
Passo 4
Vamos aplicar essa função em cada elemento do conjunto
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 5
Agora, vamos reunir todos esses resultados em um novo conjunto. Os valores que obtivemos foram
,
,
e
.
Resposta
Portanto,
.