Considerando as funções dadas abaixo f: A subset R R, calcule o que se pede:
Se A=13, 12, 2,3 e f(x)=2 x, determine f(A);

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função f: A subset R R onde o conjunto A é 13, 12, 2, 3 e a função é dada por f(x) = 2x . O que precisamos fazer aqui é determinar f(A) , ou seja, encontrar todos os valores que a função f gera a partir dos elementos de A . Para isso, vamos usar conceitos de funções e conjuntos na matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa f(A) . Quando temos uma função f e um conjunto A , f(A) representa o conjunto imagem de A pela função f . Isso quer dizer que vamos aplicar a função f em cada elemento de A e coletar todos os resultados em um novo conjunto.

Passo 3

Nossa função é f(x) = 2x . Isso significa que, para qualquer número que a gente colocar no lugar de x , a função vai multiplicar esse número por 2. Por exemplo, se x = 1 , então f(1) = 2 times 1 = 2 .

Passo 4

Vamos aplicar essa função em cada elemento do conjunto A :
  1. Para x = 13 :
f(13) = 2 times 13 = 23
  1. Para x = 12 :
f(12) = 2 times 12 = 1
  1. Para x = 2 :
f(2) = 2 times 2 = 4
  1. Para x = 3 :
f(3) = 2 times 3 = 6

Passo 5

Agora, vamos reunir todos esses resultados em um novo conjunto. Os valores que obtivemos foram 23 , 1 , 4 e 6 .

Resposta

Portanto, f(A) = 23, 1, 4, 6 .

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