Considerando as funções em variáveis reais, determine o domínio de cada uma delas:

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função f(x)=log19l(x^2-2x+1r). Isso envolve o conteúdo de domínio de funções logarítmicas: precisamos que a base seja válida e que o argumento seja positivo.

Passo 2

Primeiro, verificamos a base tfrac19. Como tfrac19>0 e tfrac19neq1, a base é válida. Então a única restrição é exigir
x^2-2x+1>0

Passo 3

Observando que x^2-2x+1=(x-1)^2, a desigualdade
(x-1)^2>0
segura-se sempre, exceto quando x-1=0. Logo, a solução é
xneq1.

Resposta

O domínio de f é
(-infty,1)cup(1,infty)

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