Considerando as funções em variáveis reais, determine o domínio de cada uma delas:
f(x)=xx^2-1

Passo 1

Enunciado: determinar o domínio da função f(x)=xx^2-1. Conteúdo: domínio de funções reais; precisamos excluir valores que anulem o denominador para evitar divisão por zero.

Passo 2

Para encontrar onde o denominador se anula, igualamos x^2-1 a zero: x^2-1=0.

Passo 3

Aplicando a fatoração pela diferença de quadrados, temos x^2-1=(x-1)(x+1)=0, logo as soluções são x=1 e x=-1.

Passo 4

Concluímos que a função não está definida em x=1 nem em x=-1. Para todos os demais xinR, a expressão é válida.

Resposta

O domínio é Rsetminus-1,1, isto é ( -infty,-1 )cup(-1,1)cup(1,infty).

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