Considerando as funções em variáveis reais, determine o domínio de cada uma delas:
Passo 1
Enunciado: determinar o domínio da função
. Conteúdo: domínio de funções reais; precisamos excluir valores que anulem o denominador para evitar divisão por zero.
Passo 2
Para encontrar onde o denominador se anula, igualamos
a zero:
.
Passo 3
Aplicando a fatoração pela diferença de quadrados, temos
, logo as soluções são
e
.
Passo 4
Concluímos que a função não está definida em
nem em
. Para todos os demais
, a expressão é válida.
Resposta
O domínio é
, isto é
.