Considerando o íon complexo
escreva as expressões para
e
em função de
e
. Escreva todas as equações e equilíbrios envolvidos.
Passo 1
O enunciado pede que, tomando por referência o complexo
, sejam escritas as expressões para
(constante passo a passo do segundo passo de coordenação) e para
(constante global de formação com dois ligantes
) em função das constantes passo a passo. As informações relevantes dadas pelo enunciado são:
- Complexo final:
. - Considera-se que a formação ocorre por substituição sucessiva de
por em dois passos (um por vez).
O objetivo é escrever todas as equações de equilíbrio e as expressões de, (passo a passo) e (global), e mostrar a relação entre elas.
Passo 2
Escrever o primeiro equilíbrio (substituição do primeiro
) e a definição de
.
Reação do primeiro passo:
Definição da constante de equilíbrio passo a passo
(usando concentrações, aproximação de atividades por concentrações):
Aqui cada
representa a concentração molar da espécie entre colchetes.
Passo 3
Escrever o segundo equilíbrio (substituição do segundo
) e a definição de
.
Reação do segundo passo:
Definição da constante de equilíbrio passo a passo
:
Passo 4
Escrever o equilíbrio global (formação direta com dois
) e definir
.
Reação global (soma dos dois passos):
Definição da constante global de formação
:
Passo 5
Mostrar a relação entre as constantes multiplicando
por
. Isto é natural porque multiplicar duas constantes de equilíbrio corresponde a somar as duas reações elementares.
Multiplicando as expressões de
e
:
No produto cancelam-se as concentrações intermediárias
, ficando:
Comparando com a definição de
do Passo 4, obtemos a relação fundamental:
Passo 6
Isolar
em termos de
e
. A partir de
segue diretamente:
Interpretação curta e prática:
mede a força total de formação do complexo com dois
;
e
medem as forças dos passos individuais. Multiplicar os
passo a passo dá a constante global, e dividir a global por um passo recupera o outro passo.