Considerando a matriz abaixo, faça o que se pede.
[ccc m1 & 0 & m1 0 & m5+1 & m5+1 0 & 0 & 0 ]
Calcule os autovalores;

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = m1 & 0 & m1 0 & m5+1 & m5+1 0 & 0 & 0
e pede os autovalores. Vamos usar a propriedade de que, para matrizes triangulares, os autovalores são precisamente os elementos da diagonal principal.

Passo 2

Para confirmar, montamos o polinômio característico
det(A - lambda I)
onde
A - lambda I = m1-lambda & 0 & m1 0 & (m5+1)-lambda & m5+1 0 & 0 & -lambda

Passo 3

Como A - lambda I é triangular superior, seu determinante é o produto dos elementos da diagonal:
det(A - lambda I) = (m1-lambda),l((m5+1)-lambdar),(-lambda)

Passo 4

O polinômio característico é
-(m1-lambda),l((m5+1)-lambdar),lambda = 0
e suas raízes são as soluções de
m1-lambda = 0, (m5+1)-lambda = 0, lambda = 0

Resposta

Os autovalores são
lambda1 = m1, lambda2 = m5 + 1, lambda3 = 0

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