Considerando a matriz e det (A)=4, calcule o valor de x .
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A= 1 & 1 & 1 1 & x & 1 x & x & 5
e afirma que det(A)=4. O conteúdo aqui é cálculo de determinante de uma matriz 3times3 e depois resolver a equação que surge. Vamos usar a regra de Laplace (expansão por cofactores).
Passo 2
Expandindo por cofactores ao longo da primeira linha:
det(A) = a11detx & 1 x & 5 - a12det1 & 1 x & 5 + a13det1 & x x & x
Passo 3
Calculando cada menor:
detx & 1 x & 5 = xcdot5 - 1cdot x = 4x, det1 & 1 x & 5 = 1cdot5 - 1cdot x = 5 - x,