Escalone os sistemas lineares abaixo, destacando o seu conjunto solução.
Passo 1
O enunciado pede para escalonar por eliminação de Gauss o sistema
encontrando o seu conjunto-solução. Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares para obter uma forma triangular.
Passo 2
Escrevendo a matriz aumentada
eliminamos a primeira coluna abaixo de
usando
Isso resulta em
Passo 3
Agora eliminamos o coeficiente de
na terceira linha subtraindo a segunda:
obtendo a forma triangular
Passo 4
Da terceira linha temos
logo
Voltando à segunda linha,
substituindo
z=1 dá
Passo 5
Finalmente, na primeira equação
substituindo
y=3 e
z=1 resulta
Resposta
O sistema é compatível determinado e seu conjunto-solução é