Sejam as matrizes nxn com det.
e det.
. Ache os determinantes indicados:
.(2A)
Passo 1
O enunciado diz que
é uma matriz
com
e quer
. Vamos usar a propriedade de determinantes relacionada à multiplicação de uma matriz por escalar.
Passo 2
Quando multiplicamos uma matriz
por um escalar
, cada uma de suas
linhas é multiplicada por
. Como o determinante é multilinear nas linhas, obtemos
Passo 3
Aqui
e
, logo