Sejam as matrizes nxn com det. A=3 e det. B=-2. Ache os determinantes indicados:
det.(2A)

Passo 1

O enunciado diz que A é uma matriz ntimes n com det(A)=3 e quer det(2A). Vamos usar a propriedade de determinantes relacionada à multiplicação de uma matriz por escalar.

Passo 2

Quando multiplicamos uma matriz MinR^ntimes n por um escalar c, cada uma de suas n linhas é multiplicada por c. Como o determinante é multilinear nas linhas, obtemos
det(cM) = c^n,det(M)

Passo 3

Aqui c=2 e M=A, logo
det(2A) = 2^n ,det(A) = 2^n times 3 = 3cdot 2^n

Resposta

det(2A) = 3cdot 2^n

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