Considerando a matriz , determine os autovalores das matrizes A e A^-1, e os correspondentes autovetores.
Passo 1
O enunciado pede os autovalores e autovetores da matriz
A = 0 & 2 1 & 1
e também os da sua inversa A^-1. Para isso vamos:
1. Construir o polinômio característico det(A-lambda I)=0 e achar as raízes lambda. 2. Para cada lambda, resolver (A-lambda I)v=0 para obter os autovetores v. 3. Usar o fato de que os autovalores de A^-1 são os inversos dos de A e que os autovetores coincidem.