Considerando as matrizes abaixo, decida se A possui inversa. Em caso afirmativo, encontre A^-1.
A=[ccc1 & 2 & 1 0 & 2 & 5 4 & 12 & 14]

Passo 1

O enunciado dá a matriz
A = 1 & 2 & 1 0 & 2 & 5 4 & 12 & 14
e pede para decidir se ela possui inversa. Para isso, vamos usar o determinante para testar invertibilidade: se det(A) neq 0, então A^-1 existe (e poderia ser obtida por Gauss– Jordan). Se det(A) = 0, concluímos que A é singular e não tem inversa.

Passo 2

Calculamos det(A) expandindo pela primeira linha:
det(A) =1cdot2&512&14 -2cdot0&54&14 +1cdot0&24&12
Agora os menores:
2&512&14 =2cdot14-5cdot12=-32, 0&54&14 =0cdot14-5cdot4=-20, 0&24&12 =0cdot12-2cdot4=-8
Substituindo:
det(A)=1cdot(-32)-2cdot(-20)+1cdot(-8) =-32+40-8=0

Passo 3

Como det(A)=0, a matriz A é singular e não possui inversa. Não faz sentido prosseguir com o método de Gauss–Jordan.

Resposta

A não possui inversa, pois det(A)=0.

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