e pede para decidir se A é invertível e, em caso afirmativo, encontrar A^-1. Vamos usar a estrutura de blocos de A, já que ela é triangular por blocos, e aplicar fórmula de inversão de matriz triangular em blocos.
Passo 2
Observe que podemos particionar A como
A = B & U 0 & C ,
onde
B = 1 & -10 & 1, U = 0 & 10 & 0, C = 0 & -11 & -1
Como A é triangular por blocos,
det(A) = det(B),det(C)
Calculamos det(B)=1 e det(C)=0cdot(-1)-(-1)cdot1=1, logo det(A)=1neq0. Assim, A é invertível.