Considerando
matrizes inversíveis de ordem
, isole
em
.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: temos duas matrizes invertíveis
e
de ordem
, e queremos isolar a matriz
na equação
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de matrizes inversas.
Passo 2
Primeiro, nosso objetivo é “livrar”
da multiplicação com
. Como
e
são invertíveis, sabemos que o produto
também é invertível. Portanto, podemos multiplicar ambos os lados da equação pela inversa de
, que é
:
Passo 3
Sabemos que uma matriz multiplicada pela sua inversa resulta na matriz identidade
. Assim, temos:
Como
, simplificamos para:
Passo 4
Agora, utilizando a propriedade das matrizes inversas de um produto
, podemos reescrever
:
Resposta
A matriz
isolada é: