Considerando que o módulo do vetor deslocamento é igual a
, e o ângulo que este deslocamento faz com a direção
é igual a
, determinar as componentes deste vetor,
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar as componentes de um vetor deslocamento que tem módulo de
e faz um ângulo de
com a direção X. Isso está dentro da matéria de vetores e trigonometria. Vamos precisar usar o seno e o cosseno desse ângulo para descobrir as componentes nas direções X (
) e Y (
).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como decompor um vetor nas direções X e Y usando trigonometria. A componente na direção X (
) é encontrada multiplicando o módulo do vetor pelo cosseno do ângulo, e a componente na direção Y (
) é o módulo do vetor vezes o seno do ângulo. Isso porque o cosseno relaciona o lado adjacente ao ângulo, e o seno relaciona o lado oposto.
Passo 3
Vamos calcular
:
Substituindo os valores que temos:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Substituindo os valores:
Sabemos que
, então:
Resposta
As componentes do vetor deslocamento são
e
.