Escreva as leis de equilíbrio (
e
) para a escada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para escrever as leis de equilíbrio, que são
(soma das forças igual a zero) e
(soma dos torques igual a zero), para uma escada. Isso faz parte da matéria de estática, que estuda como os corpos ficam em equilíbrio. Para resolver, vamos precisar identificar todas as forças que atuam na escada e calcular os torques em relação a um ponto escolhido.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam na escada:
- Peso da escada (
): age para baixo no centro da escada. - Força normal na base (
): perpendicular ao chão, apontando para cima. - Força de atrito na base (
): paralela ao chão, impedindo o deslizamento. - Força normal no topo (
): perpendicular à parede, apontando para a esquerda. - Força de atrito no topo (
): paralela à parede, impedindo o escorregamento.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a primeira lei de equilíbrio, que diz que a soma das forças em cada direção (horizontal e vertical) deve ser zero.
Equilíbrio na direção vertical:
Isso significa que a força normal na base equilibra o peso da escada.
Equilíbrio na direção horizontal:
Aqui, a força de atrito na base equilibra a força normal no topo.
Passo 4
Agora, vamos aplicar a segunda lei de equilíbrio, que envolve os torques. Vamos escolher o ponto de apoio na base da escada como pivô para facilitar os cálculos.
Calculando os torques em relação ao ponto de apoio:
Onde
é o comprimento da escada.
Passo 5
Resumindo, as leis de equilíbrio para a escada são:
Resposta
As leis de equilíbrio para a escada são: