Dados os vetores no plano
e
, pede-se determinar:
o módulo do vetor
o módulo do vetor
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que tá rolando no exercício. A gente tem dois vetores no plano:
e
. O que a gente precisa fazer aqui é somar esses dois vetores e depois encontrar o módulo (ou comprimento) do vetor resultante. Pra isso, vamos usar conceitos básicos de álgebra vetorial e a fórmula do módulo de um vetor no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os dois vetores
e
. Para somar vetores, a gente soma as componentes correspondentes das direções
e
.
Vamos somar as componentes de
:
E as componentes de
:
Então, o vetor resultante da soma é:
Passo 3
Agora que temos o vetor somado
, vamos calcular o seu módulo. A fórmula para o módulo de um vetor no plano
é:
Onde
e
são as componentes do vetor nas direções
e
, respectivamente. No nosso caso,
e
.
Passo 4
Aplicando os valores na fórmula:
Resposta
O módulo do vetor
é 5.