Considerando que, neste caso, foi considerada uma Taxa Interna de Retorno (TIR) de 20% ao ano e uma Taxa Interna de Retorno Modificada (IMA) de 15% ao ano e uma taxa mínima de atratividade de 8% ao ano, determine a alternativa correta:
(a) O retorno do projeto será de 15% ao ano, se o projeto necessitar de reinvestimento de 8%.
(b) O retorno do projeto será de 15% ao ano, se os seus ganhos não forem reaplicados.
(c) O retorno do projeto será de 20% ao ano, se os seus ganhos não forem reaplicados.
(d) O retorno do projeto será de 20% ao ano, se os seus ganhos forem reaplicados a 20% ao ano.
(e) O retorno do projeto será de 15% ao ano, se os seus ganhos forem reaplicados a 8% ao ano.

Passo 1

O enunciado fornece a Taxa Interna de Retorno \text{TIR}=20\% ao ano, a Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR) ou IMA de 15\% ao ano e a Taxa Mínima de Atratividade (TMA) de 8\% ao ano. Precisamos relacionar cada taxa com a hipótese de reinvestimento dos fluxos de caixa.

Passo 2

Por definição, a TIR é a taxa que faz o VPL igual a zero e pressupõe reinvestimento dos fluxos positivos exatamente à própria TIR. Ou seja, se conseguirmos reinvestir todos os retornos a 20\%, o projeto rende efetivamente \,20\% ao ano. Isso corresponde à hipótese da alternativa (d).

Passo 3

A MIRR (IMA) corrige a suposição de reinvestimento da TIR, usando a TMA como taxa de reinvestimento. Quando acumulamos os fluxos positivos à TMA de 8\% e descontamos os negativos à mesma taxa de custo de capital, obtém-se uma taxa efetiva de 15\% ao ano. Logo, se os ganhos forem reaplicados a 8\%, o retorno real do projeto é 15\% ao ano.

Passo 4

Comparando com as alternativas:
– (d) afirma retorno de 20\% se reinvestirmos a 20\% (correto para a TIR).
– (e) afirma retorno de 15\% se reinvestirmos a 8\% (correto para a MIRR).
Como a questão pede a relação entre 15\% e reinvestimento a 8\%, a alternativa correta é a (e).

Resposta

(e) O retorno do projeto será de 15% ao ano, se os seus ganhos forem reaplicados a 8% ao ano.

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