Questão 3. Sejam
função degrau unitário,
a transformada de Fourier.
(A)(0.8pt) Sobre
é correto:
(B)(0.8pt) Sobre
é correto:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) nenhuma das alternativas anteriores
( ) nenhuma das alternativas anteriores
(A)(0.8pt) Sobre
(B)(0.8pt) Sobre
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) nenhuma das alternativas anteriores
( ) nenhuma das alternativas anteriores
Passo 1
O enunciado dá
e pede duas transformadas de Fourier:
-
com integral de a . -
com o degrau unitário e integral de a .
Vamos usar a transformada de, a propriedade de diferenciação no domínio da frequência e o cálculo direto de integrais.
Passo 2
Para
note que
. Como
e vale a propriedade
temos
Passo 3
Para
usamos a definição direta:
Sabendo que
para
e tomando
, segue
Passo 4
Para comparar com as alternativas, escrevemos
Resposta
(A)
(B)
(B)