Resolver os seguintes exercícios a mão livre:
Todos os valores de
, de modo que a expressão
tenha solução
Todos os valores de
Passo 1
O enunciado pede todos os valores de
tais que a equação
tenha solução. Como sabemos que
varia em
, basta exigir que o termo à direita também pertença a esse intervalo.
Passo 2
Impondo a condição de existência:
Passo 3
Resolver a desigualdade à esquerda:
Multiplicando por
:
Adicionando
a ambos os lados:
Dividindo por
:
ou seja,
.
Passo 4
Resolver a desigualdade à direita:
Multiplicando por
:
Adicionando
:
Dividindo por
:
Passo 5
Combinando
e
, obtemos